115 accepted. 3ms.

Author: aQua

Algorithms/0115.distinct-subsequences/distinct-subsequences.go

@@ -3,32 +3,36 @@ package Problem0115
 func numDistinct(s string, t string) int {
 	m, n := len(s), len(t)
 
-	// dp[i][j] == numDistinct(s[:i], t[:j])
-	dp := make([][]int, m+1)
-	for i := 0; i <= m; i++ {
-		dp[i] = make([]int, n+1)
-		// numDistinct(s[:i], "") == 1
-		// s[:i] 删除所有的字符后，才会变成 ""，只有这一种可能。
-		dp[i][0] = 1
+	dp := make([]int, m+1)
+	for i := 0; i < m+1; i++ {
+		dp[i] = 1
 	}
 
-	for j := 1; j <= n; j++ {
-		for i := j; i <= m; i++ {
-			// 对于 dp[i][j] 来说
+	// dp[i] 在更新前的值，即 s[:i] 与 t[:j] 的匹配值
+	// 有可能会在更新 dp[i+1] ，即 s[:i] 与 t[:j+1] 的匹配值，的时候用到
+	// 利用 prev 保存起来
+	var prev int
+
+	for j := 0; j < n; j++ {
+		dp[j], prev = 0, dp[j]
+
+		for i := j + 1; i < m+1; i++ {
+			// 对于 dp[i] 来说
 			// s[:i] 中符合条件的子字符串，按照是否包含 s[i-1]，可以分成两个部分：
 			// 第一部分：
 			//     **不**包含 s[i-1]，
-			//     这部分的数量，等于 dp[i-1]dp[j]
-			dp[i][j] = dp[i-1][j]
+			//     这部分的数量，等于 dp[i-1]
 			// 第二部分：
 			//     包含 s[i-1]
 			//     这部分，只有当 s[i-1] == t[j-1] 的时候，才存在
-			//     存在的话，这部分的数量，等于 dp[i-1][j-1]
-			if s[i-1] == t[j-1] {
-				dp[i][j] += dp[i-1][j-1]
+			//     存在的话，这部分的数量，等于 prev
+			if t[j] == s[i-1] {
+				dp[i], prev = dp[i-1]+prev, dp[i]
+			} else {
+				dp[i], prev = dp[i-1], dp[i]
 			}
 		}
 	}
 
-	return dp[m][n]
+	return dp[m]
 }