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Author: aQua

Algorithms/0115.distinct-subsequences/distinct-subsequences.go

@@ -3,20 +3,30 @@ package Problem0115
 func numDistinct(s string, t string) int {
 	m, n := len(s), len(t)
 
+	// dp[i][j] == numDistinct(s[:i], t[:j])
 	dp := make([][]int, m+1)
 	for i := 0; i <= m; i++ {
 		dp[i] = make([]int, n+1)
+		// numDistinct(s[:i], "") == 1
+		// s[:i] 删除所有的字符后，才会变成 ""，只有这一种可能。
 		dp[i][0] = 1
 	}
 
 	for j := 1; j <= n; j++ {
 		for i := j; i <= m; i++ {
-			if n-j <= m-i && s[i-1] == t[j-1] {
-				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
-			} else {
-				dp[i][j] = dp[i-1][j]
+			// 对于 dp[i][j] 来说
+			// s[:i] 中符合条件的子字符串，按照是否包含 s[i-1]，可以分成两个部分：
+			// 第一部分：
+			//     **不**包含 s[i-1]，
+			//     这部分的数量，等于 dp[i-1]dp[j]
+			dp[i][j] = dp[i-1][j]
+			// 第二部分：
+			//     包含 s[i-1]
+			//     这部分，只有当 s[i-1] == t[j-1] 的时候，才存在
+			//     存在的话，这部分的数量，等于 dp[i-1][j-1]
+			if s[i-1] == t[j-1] {
+				dp[i][j] += dp[i-1][j-1]
 			}
-
 		}
 	}