Create 91. 解码方法.md

Author: CompetitiveLin

Dynamic Programming/91. 解码方法.md

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+#### 91. 解码方法
+
+难度：中等
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+---
+
+一条包含字母 `A-Z` 的消息通过以下映射进行了  **编码**  ：
+
+```
+'A' -> "1"
+'B' -> "2"
+...
+'Z' -> "26"
+```
+
+要  **解码**  已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，`"11106"` 可以映射为：
+
+*   `"AAJF"` ，将消息分组为 `(1 1 10 6)`
+*   `"KJF"` ，将消息分组为 `(11 10 6)`
+
+注意，消息不能分组为  `(1 11 06)` ，因为 `"06"` 不能映射为 `"F"` ，这是由于 `"6"` 和 `"06"` 在映射中并不等价。
+
+给你一个只含数字的  **非空**  字符串 `s` ，请计算并返回  **解码**  方法的  **总数**  。
+
+题目数据保证答案肯定是一个  **32 位**  的整数。
+
+ **示例 1：** 
+
+```
+输入：s = "12"
+输出：2
+解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
+```
+
+ **示例 2：** 
+
+```
+输入：s = "226"
+输出：3
+解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
+```
+
+ **示例 3：** 
+
+```
+输入：s = "06"
+输出：0
+解释："06" 无法映射到 "F" ，因为存在前导零（"6" 和 "06" 并不等价）。
+```
+
+ **提示：** 
+
+*   `1 <= s.length <= 100`
+*   `s` 只包含数字，并且可能包含前导零。
+
+---
+
+动态规划：
+
+`dp[i]` 指前 `i` 个数可行的总数。初始化 `dp[0] = 1`，状态转移方程为 $dp[i] = \left\{ \begin{array}{rcl} dp[i] += dp[i - 1] & dp[i - 1] != '0' \\ dp[i] += dp[i - 2] & dp[i - 2] != '0' \&\& num <= 26 \end{array}\right.$
+
+```Java
+class Solution {
+    public int numDecodings(String s) {
+        int n = s.length();
+        int[] dp = new int[n + 1];
+        dp[0] = 1;
+        for(int i = 1; i <= n; i++){
+            if(s.charAt(i - 1) != '0') dp[i] += dp[i - 1]; 
+            if(i > 1 && s.charAt(i - 2) != '0'){
+                int temp = (s.charAt(i - 2) - '0') * 10 + s.charAt(i - 1) - '0';
+                if(temp <= 26) dp[i] += dp[i - 2];
+            }
+        }
+        return dp[n];
+    }
+}
+```