Create 235. 二叉搜索树的最近公共祖先.md

Author: CompetitiveLin

Linked List/235. 二叉搜索树的最近公共祖先.md

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+#### 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
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+难度：中等
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+给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
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+[百度百科](https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%A5%96%E5%85%88/8918834?fr=aladdin)中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（ **一个节点也可以是它自己的祖先** ）。”
+
+例如，给定如下二叉搜索树:  root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\]
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+![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2018/12/14/binarysearchtree_improved.png)
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+ **示例 1:** 
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+```
+输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
+输出: 6 
+解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
+```
+
+ **示例 2:** 
+
+```
+输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
+输出: 2
+解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
+```
+
+ **说明:** 
+
+*   所有节点的值都是唯一的。
+*   p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
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+---
+
+迭代遍历：
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+根据二叉搜索树的特点，左子树的值比根节点小，左子树的值比根节点大。每次都将根节点和给定的 `p, q` 两个节点的值进行比较，再将根节点的左子树或右子树赋值给根节点，直到根节点的值在 `p` 和 `q` 节点值之间。因为不确定 `p` 还是 `q` 节点值的大小，所以使用根节点和两个节点差的乘积是否小于零判断。
+
+```Java
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * public class TreeNode {
+ *     int val;
+ *     TreeNode left;
+ *     TreeNode right;
+ *     TreeNode(int x) { val = x; }
+ * }
+ */
+
+class Solution {
+    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
+        while((long)(root.val - p.val) * (long)(root.val - q.val) > 0){
+            root = root.val < p.val ? root.right : root.left;
+        }
+        return root;
+    }
+}
+```