finish Problem 22

Author: aQua

Algorithms/0022.generate-parentheses/README.md

@@ -14,8 +14,40 @@ For example, given n = 3, a solution set is:
 ]
 ```
 ## 解题思路
+在当前局面下，你有若干种选择。那么尝试每一种选择。如果已经发现某种选择肯定不行（因为违反了某些限定条件），就返回；如果某种选择试到最后发现是正确解，就将其加入解集
 
+需要从两个方面去思考：1. 选择与限制；2.结束条件
 
-## 总结
+对于这道题，在任何时刻，你都有两种选择：
+1. 加左括号。
+2. 加右括号。
 
+同时有以下限制：
+1. 如果左括号已经用完了，则不能再加左括号了。
+2. 如果已经出现的右括号和左括号一样多，则不能再加右括号了。因为那样的话新加入的右括号一定无法匹配。
 
+结束条件是：
+1. 左右括号都已经用完。
+
+结束后的正确性：
+左右括号用完以后，一定是正确解。因为1. 左右括号一样多，2. 每个右括号都一定有与之配对的左括号。因此一旦结束就可以加入解集。
+
+递归函数传入参数：
+限制和结束条件中有“用完”和“一样多”字样，因此你需要知道左右括号的数目。
+
+当然你还需要知道当前局面substr和解集res。
+
+因此，把上面的思路拼起来就是代码：
+```
+if (左右括号都已用完) {
+  加入解集，返回
+}
+//否则开始试各种选择
+if (还有左括号可以用) {
+  加一个左括号，继续递归
+}
+if (还有右括号可以用，且，右括号小于左括号) {
+  加一个右括号，继续递归
+}
+```
+## 总结

Algorithms/0022.generate-parentheses/generate-parentheses.go

@@ -1,27 +1,25 @@
 package Problem0022
 
 func generateParenthesis(n int) []string {
-	if n == 0 {
-		return []string{""}
-	}
-	if n == 1 {
-		return []string{"()"}
-	}
-
-	return gen(generateParenthesis(n - 1))
+	res := []string{}
+	gen(n, n, "", &res)
+	return res
 }
 
-func gen(strs []string) []string {
-	res := make([]string, 0, len(strs)*3)
-	for _, s := range strs {
-		res = append(res, "("+s+")")
+func gen(left, right int, substr string, res *[]string) {
+	// 成功找到一个解
+	if left == 0 && right == 0 {
+		*res = append(*res, substr)
+		return
 	}
-	for i, s := range strs {
-		res = append(res, s+"()")
-		if i != len(strs)-1 {
-			res = append(res, "()"+s)
-		}
+
+	// 因为左括号不用担心匹配问题，只要还有左括号，就可以随便加。
+	if left > 0 {
+		gen(left-1, right, substr+"(", res)
 	}
 
-	return res
+	// 右括号只有在左括号剩余较少的前提下，才能加
+	if right > 0 && left < right {
+		gen(left, right-1, substr+")", res)
+	}
 }