600 finish

Author: aQua

Algorithms/0600.non-negative-integers-without-consecutive-ones/non-negative-integers-without-consecutive-ones.go

@@ -1,6 +1,44 @@
 package Problem0600
 
 func findIntegers(num int) int {
-	res := 5
+	// binaries 是 num 的二进制表示，逆序
+	binary := make([]byte, 0, 32)
+	for num > 0 {
+		binary = append(binary, byte(num%2)+'0')
+		num /= 2
+	}
+
+	n := len(binary)
+	// a[i] == 长度为 i+1 且以 0 结尾的 binary 中不包含连续 1 的个数
+	a := make([]int, n)
+	// b[i] == 长度为 i+1 且以 1 结尾的 binary 中不包含连续 1 的个数
+	b := make([]int, n)
+	a[0] = 1
+	b[0] = 1
+
+	for i := 1; i < n; i++ {
+		// 在 a[i-1] 中的 binary 右边加 0
+		// 和
+		// 在 b[i-1] 中的 binary 右边加 0
+		// 可以得到 a[i] 中的 binary
+		a[i] = a[i-1] + b[i-1]
+		// 在 a[i-1] 中的 binary 右边加 1，可以得到 b[i] 中的 binary
+		// 在 b[i-1] 中的 binary 右边加 1 会得到连续的 1，违反了题意
+		b[i] = a[i-1]
+	}
+
+	res := a[n-1] + b[n-1]
+	// 此时的 res 可能包含了 >num 的那一部分数，需要减去相关部分
+	for i := n - 1; i-1 > 0; i-- {
+		// 注意，此时的 binary 是逆序
+		// 出现连续的 `1` 说明已经清理干净了
+		if binary[i-1] == '1' && binary[i] == '1' {
+			break
+		}
+		// 当初多加了 b[i]
+		if binary[i-1] == '0' && binary[i] == '0' {
+			res -= b[i]
+		}
+	}
 	return res
 }

Algorithms/0600.non-negative-integers-without-consecutive-ones/non-negative-integers-without-consecutive-ones_test.go

@@ -13,6 +13,10 @@ var tcs = []struct {
 	ans int
 }{
 
+	{1000, 144},
+
+	{8, 6},
+
 	{5, 5},
 
 	// 可以有多个 testcase