From 782fe2328bfd38b7c68f26d0bb01c4c3dc27ca72 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: KANGPUNGYUN Date: Sun, 2 Jul 2023 10:01:14 +0900 Subject: [PATCH 1/2] Add Korean translation --- ...5\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" | 52 +++++++++++++++++++ 1 file changed, 52 insertions(+) create mode 100644 "ko/\352\270\260\354\264\210 \354\210\230\355\225\231/\354\247\204\354\225\275\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" diff --git "a/ko/\352\270\260\354\264\210 \354\210\230\355\225\231/\354\247\204\354\225\275\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" "b/ko/\352\270\260\354\264\210 \354\210\230\355\225\231/\354\247\204\354\225\275\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" new file mode 100644 index 00000000..9cdf9ca4 --- /dev/null +++ "b/ko/\352\270\260\354\264\210 \354\210\230\355\225\231/\354\247\204\354\225\275\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" @@ -0,0 +1,52 @@ +# 진약수의 합 + +$s(n)$은 양의 정수 $n$에 대한 모든 진약수의 합을 구하는 표현식이다. 여기서, 진약수는 자기 자신인 $n$을 제외한 $n$의 모든 약수를 의미한다. + +$$ s(n) = \sum\_{d | n, d \neq n} {d} $$ + +예를 들면, $15$ 에 대한 진약수의 합은 $(1 + 3 + 5) = 9$ 이다. + +진약수의 합은 정수론에서 매우 유용한 성질이며, 다음을 정의하는 데 사용할 수 있다: + +- 소수(Prime Numbers) +- 부족수(Deficient Numbers) +- 과잉수(Abundant Numbers) +- 완전수(Perfect Numbers) +- 친화수(Amicable Numbers) +- 불가촉수(Untouchable Numbers) +- 진약수의 합 수열(Aliquot Sequence of a number) +- 준완전수&근완전수(Quasiperfect & Almost Perfect Numbers) +- 사교수(Sociable Numbers) + +## 진약수의 합에 관한 사실들 + +- 1은 진약수의 합이 0인 유일한 수 +- 완전수는 진약수들의 합이 자기 자신이 되는 수 +- $pq$처럼 곱셈 형태인 [_준소수_](https://en.wikipedia.org/wiki/Semiprime)에 대한 진약수의 합은 $p + q + 1$ 이다 (p와 q는 1이 아닌 서로 다른 숫자인 상황을 가정) +- 진약수의 합은 세계적으로 유명한 수학자 [Paul Erdős](https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s)가 가장 좋아하는 조사 주제 중 하나 + +## 진약수의 합을 찾는 접근방식 + +### 1단계: _진약수 구하기_ + +$1$부터 $[\frac{n} 2]$까지의 모든 수를 반복하여, $n$을 나눌 수 있는지 확인하고, 분할할 수 있다면 진약수에 추가한다. + +$[\frac{n} 2]$와 같은 상계를 가지는 이유는 $n$이 짝수인 경우, 가능한 진약수 중 가장 큰 진약수는 $\frac{n} 2 $이며, $n$이 홀수인 경우, 가능한 진약수 중 가장 큰 진약수가 $[\frac{n} 2]$보다 작다. 따라서, 상계를 만들어 계산하는 방법이 $1$부터 $n$까지 모든 수를 반복하는 방법보다 불필요한 계산을 줄일 수 있다. + +### 2단계: _진약수 더하기_ + +이렇게 구한 합은 진약수의 합이다 + +## 구현 + +- [C#](https://github.com/TheAlgorithms/C-Sharp/blob/master/Algorithms/Numeric/AliquotSumCalculator.cs) +- [Java](https://github.com/TheAlgorithms/Java/blob/master/src/main/java/com/thealgorithms/maths/AliquotSum.java) +- [JavaScript](https://github.com/TheAlgorithms/JavaScript/blob/master/Maths/AliquotSum.js) +- [Python](https://github.com/TheAlgorithms/Python/blob/master/maths/aliquot_sum.py) +- [Ruby](https://github.com/TheAlgorithms/Ruby/blob/master/maths/aliquot_sum.rb) + +## 출처 + +- [위키피디아 "진약수의 합" 항목](https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A7%84%EC%95%BD%EC%88%98%EC%9D%98_%ED%95%A9) +- [Wikipedia "Aliquot sum" 항목](https://en.wikipedia.org/wiki/Aliquot_sum) +- [GeeksForGeeks](https://www.geeksforgeeks.org/aliquot-sum/) From 0bd308e84187eb7e7c4b39f3304d0b997b031a60 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: PUNGY <71264780+KANGPUNGYUN@users.noreply.github.com> Date: Tue, 4 Jul 2023 04:04:05 +0900 Subject: [PATCH 2/2] =?UTF-8?q?Update=20=EC=A7=84=EC=95=BD=EC=88=98?= =?UTF-8?q?=EC=9D=98=20=ED=95=A9.md?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Change the implementation link from individual sites to The Algorithms. --- ...\225\275\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" | 12 ++++-------- 1 file changed, 4 insertions(+), 8 deletions(-) diff --git "a/ko/\352\270\260\354\264\210 \354\210\230\355\225\231/\354\247\204\354\225\275\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" "b/ko/\352\270\260\354\264\210 \354\210\230\355\225\231/\354\247\204\354\225\275\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" index 9cdf9ca4..8014d44b 100644 --- "a/ko/\352\270\260\354\264\210 \354\210\230\355\225\231/\354\247\204\354\225\275\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" +++ "b/ko/\352\270\260\354\264\210 \354\210\230\355\225\231/\354\247\204\354\225\275\354\210\230\354\235\230 \355\225\251.md" @@ -37,16 +37,12 @@ $[\frac{n} 2]$와 같은 상계를 가지는 이유는 $n$이 짝수인 경우, 이렇게 구한 합은 진약수의 합이다 -## 구현 - -- [C#](https://github.com/TheAlgorithms/C-Sharp/blob/master/Algorithms/Numeric/AliquotSumCalculator.cs) -- [Java](https://github.com/TheAlgorithms/Java/blob/master/src/main/java/com/thealgorithms/maths/AliquotSum.java) -- [JavaScript](https://github.com/TheAlgorithms/JavaScript/blob/master/Maths/AliquotSum.js) -- [Python](https://github.com/TheAlgorithms/Python/blob/master/maths/aliquot_sum.py) -- [Ruby](https://github.com/TheAlgorithms/Ruby/blob/master/maths/aliquot_sum.rb) - ## 출처 - [위키피디아 "진약수의 합" 항목](https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A7%84%EC%95%BD%EC%88%98%EC%9D%98_%ED%95%A9) - [Wikipedia "Aliquot sum" 항목](https://en.wikipedia.org/wiki/Aliquot_sum) - [GeeksForGeeks](https://www.geeksforgeeks.org/aliquot-sum/) + +## The Algorithms 페이지 + +- [진약수의 합](https://the-algorithms.com/ko/algorithm/aliquot-sum)